分数的意义和性质

3、分数的基本性质

课题一：分数的基本性质

教学要求  ①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。②培养学生观察、分析和抽象概括能力。③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点  理解分数的基本性质。

教学用具  每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。

教学过程

一、创设情境

1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

2．说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？

3．填空。

         1÷2=   （1×2）÷（2×2）＝=。

二、揭示课题

让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？

随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。

三、探索研究

1．动手操作，验证性质。

（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。

   

 

   

       

        

    （2）观察比较后引导学生得出：==

（3）从左往右看：==

由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。

把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：==（板书）。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

（4）从右往左看：==

引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。

板书：==   ==

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。

（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）

2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。

在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。

想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

3．学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。

（1）出示例2，帮助学生理解题意。

（2）启发：要把和化成分母是12 而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？

（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：

    ==    ==

4．练习。教材第108页的做一做。

四、课堂实践。

练习二十三的1、3题。

五、课堂小结

1．这节课我们学习了什么内容？

2．什么是分数的基本性质？

六、课堂作业

练习二十三的第2题。

七、思考练习

练习二十三的第10题。