分数的加法和减法

五  分数的加法和减法

1．同分母分数加、减法

课题一：分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算法则

教学要求 ①使学生理解分数加、减法的意义，初步掌握民分母分数加、减法的算理和计算法则。②能够正确地计算比较简单的同分母分数加、减法。③培养学生抽象、概括等思维能力。

教学重点 同分母分数加、减法的计算法则。

教学难点 理解分数加、减法的意义。

教学用具 例1和例2的示意图。（投影片）

教学过程

一、创设情境

1．口答。

①什么是分数单位？

②的分数单位是（ ），1的分数单位是（ ），的分数单位是（ ）。

③是（ ）个，是5个（ ），4个是（ ）。

使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。

然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。

二、揭示课题

1．教学分数加法的意义。

教师出示例1，请一名学生读题并说一说题意。

问：这道题用什么方法计算？为什么要用加法？

启发学生回答：要求一共用了几分之几，要把两个分数合并起来，所以用加法计算。

问谁能说一说整数加法的意义是什么？分数加法的意义和整数加法的意义有什么关系？

引导学生归纳出分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。

然后教师出示例1的示意图。

              ？

让学生观察并回答：是几个几分之一，是几个几分之一，和的分数单位各是什么？

使学生说出：是3个，是2个，它们的分数单位相同都是。

教师进一步提问：它们能直接相加吗？

使学生理解，它们的分数单位相同，可以直接相加，3个加2个得5个，就是。

教师板书：+=

请一名学生说一说想的过程和计算的过程，然后学生齐读书上关于分数加法的意义。

2．教学分数减法的意义。

教师在例1的右面出示例2，先指名读题，再让学生讨论：例1和例2的已知条件和问题有什么联系？（例1的问题在例2里变成了一个已知条件，例1的一个已知条件在例2里变成了问题）

问：我们在学习加法的各部分关系时，把例1的得数叫做什么？（两个加数的和）把例1的一个已知条件叫做什么？（一个加数）我们在例2中要求的是什么？（是另一个加数）那么我们知道了两个加数的和（）和其中的一个加数（），求另一个；加数，应该用什么方法计算？（用减法计算）分数减法的意义和整数减法的意义有什么关系？

谁能说一说分数减法的意义？

教师出示例2图。（将例1图进行变化，已知和未知互换）

让学生观察并回答：这两个分数能直接相减吗？为什么？（只要分数单位相同就可以直接相减）

请一名学生说一说怎样列式，接着让学生在书上把题做完，并齐读书上分数减法的意义。

3．教学同分母分数加减法的计算法则。

（1）同分母分数加、减法的计算法则。

请同学们比较例1、例2的计算过程。

启发学生思考并回答：

①这两道例题都是什么样的分数相加、减？（分母相同的分数相加减）

②在计算过程中什么不变？（分母不变）

③只要把什么相加、减？（只要把分子相加、减）

④谁能说出同分母分数加、减法的计算法则，学生齐读。

（2）教学例3。

教师出示例3，并提问：这两个分数的分母相同吗？可以按照什么法则进行计算？

学生独立计算，指两名学生板演。

检查学生计算情况并评讲板演。对计算结果没有约成最简分数或没有化成带分数的，教师强调，分数计算中得到的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的，一般要化成带分数或整数。

（3）尝试练习。

做例3下面的“做一做”中的题目。

（4）小结。

分数加、减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？计算分数加、减法时，得到的结果应该注意什么？

三、课堂作业

练习二十八的第1~4题。

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